5. Investeringar, export och importModell S2 | 1999-05-24 Kap 4. |
| Modellen utvidgas här med företagens investeringar. Företagen köper utrustning från andra företag och använder eget arbete för att investera i produktionsresurser. Detta ger ett betalningsflöde som kommer från den privata sektorn och återgår till samma sektor. Dessutom tillkommer handel med utlandet. Hela denna handel antas i denna modell skötas av företagen. Företagen får exportintäkter och betalar för importen. Skillnaden mellan exportintäkter och betalning för importen blir en handelsbalans som i modellen avbildas som ett finansiellt sparande i utlandet. |  |
| Bild 5.1:1, Betalningsflöden mellan samhällssektorer, modell S2. |
Vi får följande betalningsbalanser:
| Offentlig sektor: | -X(1) + X(3)=0 | ekv. (1) |
| Hushållssektorn: | X(1) + X(2) - X(3) - X(4) = 0 | ekv. (2) |
| Privat sektor: | -X(2) + X(4) - X(6) - X(7) + X(8) = 0 | ekv. (6) |
| Utlandet: | X(6) + X(7) - X(8) = 0 | överflödig |
Tabell 5.1:1 Betalningsbalanser Modell S2
Uppställningen följer här de regler som föreslogs i kapitel 4:
Ekvationerna numreras med de nummer som de kommer att ha när alla åtta ekvationerna är färdiga. Det behövs åtta ekvationer för att bestämma åtta obekanta. Ekvation (6) innehåller inte flödet X(5) eftersom det både går från och till den privata sektorn, -X(5) + X(5) försvinner i ekvationen. Det tillkommer fem modellekvationer:
| Skatter: | hs*X(1) + hs*X(2) - X(3) = 0 | ekv. (3) |
| Hushållens konsumtion: | X(4) = hK | ekv. (4) |
| Företagens investeringar: | X(5) = pInv | ekv. (5) |
| Import: | pi4*X(4) + pi5*X(5) - X(7) + pi8*X(8) = 0 | ekv. (7) |
| Export: | X(8) = uExp | ekv. (8) |
Tabell 5.1:2 Modellekvationer Modell S2
Importen X(7) antas bero på produktion av varor och
tjänster, investeringar och export enligt ekv. (7). Jag inför
här en nomenklatur med första bokstaven som betecknar
den sektor som storheten tillhör: o = offentlig sektor,
h = hushåll, p = privat sektor, u =
utlandet. Övriga bokstäver anger typ av storhet, liten
bokstav för parameter, stor bokstav för tillståndsvariabel.
| hs | Skattesats på hushållens samlade inkomster. Endast den del som går till offentlig produktion beaktas. Transfereringarnas andel beaktas i en senare modell. |
| hK | Hushållens samlade konsumtion |
| pInv | Företagens investeringar (i privat sektor) |
| pi4 | Importbidrag som andel av företagens produktion av varor och tjänster = hushållens konsumtion X(4) |
| pi5 | Importbidrag som andel av företagens investeringar X(5) |
| pi8 | Importbidrag som andel av företagens export X(8) |
| uExp | export |
Tabell 5.1:3 Parametrar och tillståndsvariabler Modell S2
Det är i viss mån godtyckligt om en tillståndsvariabel skall hänföras till den ena eller andra sektorn, jag för exporten uExp till utlandet därför att besluten om att köpa våra varor fattas i utlandet. Man skulle också kunna tänka sig att exporten hör till företagen och betecknas med pExp (prefix p). Det blir tydligare när man försöker formulera en modell för storheten, det visar sig snart vilka övriga parametrar som påverkar storheten i fråga och i vilken sektor som dessa storheter hör hemma.
Vid närmare skärskådande så ser man att denna modell har mycket enkel struktur. Ekvationerna för betalningsbalanserna kan skrivas om på följande sätt:
| Offentlig konsumtion: | -X(1) + X(3) = 0 | ekv. (1) |
| Hushållens konsumtion: | X(2) - X(4) = 0 | ekv. (2) + ekv. (1) |
| Investeringar: | -X(5) + X(5) = 0 | |
| Utrikeshandeln: | X(6) + X(7) - X(8) = 0 |
Tabell 5.1:4 Omskrivna betalningsbalanser Modell S2
| Vi får fyra oberoende ekvationer utan gemensamma flöden. Observera att detta endast avbildar flödenas storlek och inte hur de i vekligheten flödar genom sektorerna. |  |
| Bild 5.1:2, Flöden som separata kretslopp |
| I själva verket så blandas alla flöden. Det som binder samman delarna är modellekvationerna för skatter och import. X(3) = hs*X(1) + hs*X(2) X(4) = (1-hs)*X(1) + (1-hs)*X(2) X(7) = pi4*X(4) + pi5*X(5) + pi8*X(8) Figuren antyder att delar av efterfrågan tillgodoses genom import. Importvaror ingår också i de varor som industrin tillverkar. |  |
| Bild 5.1:3, Blandning av betalningsflöden. |
De ingående parametrarna hs, pi4, pi5 och pi8 kan uppskattas efter historisk erfarenhet. Data är hämtade från Statistiska Centralbyråns (SCB:s) nationalräkenskaper (1). Skattekvoten hs = X(1) / (X(1)+X(2)) återges i nedanstående diagram.
Bild 5.2:1. Skattesatsen beräknad som (offentlig
konsumtion) / (summan av privat och offentlig konsumtion).
För närvarande utgörs ungefär en tredjedel
av all konsumtion i Sverige av offentlig konsumtion.
Importens beroende av efterfrågan har uppskattats av ekonomen Per Gunnar Berglund (2). Hans tabell återges nedan:
| Orsaksfaktor | Effekt på importvolymen |
| Privat inhemsk efterfrågan | 0,336 |
| Offentlig inhemsk efterfrågan | 0,154 |
| Export | 0,513 |
Tabell 5.2:1 Konstanter för importvolym enligt Per Gunnar Berglund
En ökning av privat inhemsk efterfrågan med en krona skulle medföra en ökning av importen med 33,6 öre.
Vår modell tar inte med offentlig inhemsk efterfrågan vid beräkning av importens storlek. Det beror inte på att den inte skulle ha betydelse, utan på att sambanden formuleras så att endast flöden som berör aktuell samhällssektor (i detta fall den privata sektorn) ingår i ekvationerna. Detta kan tyckas begränsande nu, men vid det fortsatta modellbyggandet visar det sig vara en riktig princip. De större modellerna räknar med att den offentliga sektorn köper varor och tjänster från den privata sektorn (som importerar varor) och då kommer den offentliga sektorns efterfrågan in i beräkningen av importen.
Konstanterna pi4, pi5 och pi8 beräknas från SCB:s data (1). Ekvationen för importen har också med en konstant term. Man kan inte bestämma konstanterna i ekvationen X(7) = Konst + pi4*X(4) + pi5*X(5) + pi8*X(8) från data för ett enda år. Om man sätter in värdena för X(7), X(4), X(5) och X(8) för alla år från 1950 till 1994 så får man 25 stycken ekvationer med fyra obekanta. Detta är ett överbestämt ekvationssystem som löses med en statistisk metod som kallas multipel linjär regression. För att inte de senaste åren skall få större betydelse än åren efter 1950 så delas hela ekvationen med bruttonationalprodukten före beräkningen. x(.) = X(.)/BNP. Detta ger:
.
| Orsaksfaktor | Effekt på importvolymen | Standardavvikelse i pi_ |
| Konstant import | konst = 0,02 | 0,09 |
| Inhemsk privat konsumtion | pi4 = -0,05 | 0,08 |
| Bruttoinvesteringar | pi5 = 0,17 | 0,14 |
| Export | pi8 = 0,88 | 0,10 |
Tabell 5.2:2 Konstanter för importvolym, modell
S2
88 procent av exporten skulle alltså motsvaras av import. Hur kan man förklara detta starka samband? Dels innehåller exportvarorna en stor del importerade komponenter, dels skapar exportinkomsterna likviditet att användas till annan import. På sikt måste betalningsbalansen mot utlandet balansera och det framtvingar ett starkt samband mellan import och export. Enligt dessa siffror så skulle en ökad inhemsk efterfrågan mycket lite påverka importen, vilket strider mot all ekonomisk teori. Beräkningsmetoden med linjär regression visar således endast hur olika variabler samvarierar, inte orsakssambanden mellan dem.
Ovan angivna koefficienter ger en för ögat mycket bra anpassning till historiska data från 1950 - 1994.
Bild 5.2:2. Verklig import/BNP jämförd med anpassad kurva beräknad från inhemsk konsumtion, investeringar och export.
En jämförelse med enbart exporten ger nästan lika
bra anpassning, däremot går det inte lika bra att anpassa
enbart inhemsk konsumtion och investeringar till importen.
.
.
.
.
Det ovan presenterade modellen har konstruerats så att den innehåller just de flöden som ingår i den enklaste statistiska redovisningen av Sveriges försörjningsbalans (1).
| Offentlig produktion, X(1) | Offentlig konsumtion, X(3) |
| Privat produktion, X(2)+X(5)+X(6) | Privat konsumtion, X(4) |
| Import, X(7) | Bruttoinvesteringar + lagerinvesteringar, X(5) |
| Export, X(8) | |
| Summa tillgång, =X(1)+X(2)+X(5)+X(6)+X(7) | Summa användning, =X(3)+X(4)+X(5)+X(8) |
Tabell 5.3:1 Försörjningsbalans,
modell S2
Den offentliga produktionen värderas till lönekostnaderna i offentlig sektor. Den privata produktionen värderas till lönekostnaderna plus bruttovinsten. En del av bruttovinsten används till investeringar, en annan del blir finansiellt sparande i utlandet. Den utdelade vinsten döljer sig i detta fall bland de privata lönerna.
Försörjningsbalansen kan också fås från betalningsbalanserna (1) och (6) i avsnitt 5.1 om man lägger till investeringarna. Ekvationerna visas i något omstuvat skick nedan. Genom att summera ekvationerna, vänsterled för sig och högerled för sig så får man försörjningsbalansen.
| Offentlig sektor: | X(1) = X(3) | ekv.(1) |
| Privat sektor: | X(2) +X(6) + X(7) = X(4) + X(8) | ekv.(6) |
| Investeringar: | X(5) = X(5) | |
| Tillgång = Efterfrågan | X(1)+X(2)+X(5)+X(6)+X(7) = X(3)+X(4)+X(5)+X(8) | Summa |
Tabell 5.3:2 Härledning av försörjningsbalans,
modell S2
Bruttonationalprodukten, BNP, är summan av all inhemsk produktion.
Uttryckt i betalningsflöden så blir BNP = =X(1)+X(2)+X(5)+X(6),
dvs löner i offentlig sektor
+ löner i privat sektor + investeringar + finansiellt sparande.
Läroböckerna brukar skriva BNP = C + I + G + (X -
IM), dvs privat konsumtion + investeringar + offentlig konsumtion
(government) + skillnaden mellan export och import. Om man stuvar
om ordningen mellan termerna i det senare uttrycket så ser
man att det är samma sak ( BNP = G + C + I + (X - IM)
) som det första uttrycket.
De historiska utvecklingar som visas i bild 5.2:1, ökad andel
offentlig konsumtion, och bild 5.2:2, ökad andel export och
import, återspeglas i nedanstående diagram över
den procentuella fördelningen av försörjningsbalansens
användningssida. Man ser också att andelen investeringar
minskat efter 1970. År 1970 innebar i många avseenden
ett trendbrott. Lars Ingelstam visar i sin bok "Ekonomi för
en ny tid" (3) att sysselsättningen i industrin (i 9
OECD-länder) ökade fram till 1965 och minskade efter
1970 trots att industriproduktionen hela tiden ökat. Jag
har samlat statistik från tiden 1978 - 1996. Diagrammet
"Ökande produktion, minskande sysselsättning"
bekräftar att samma utveckling gäller även i Sverige.
Bild 5.3:1. Försörjningsbalansens användningssida,
procentuell fördelning 1950 - 1994.
Totalt sett har det skett en mycket stor tillväxt i svensk
ekonomi. Om man ser försörjningsbalansen i löpande
priser så nästan försvinner år 1950 i jämförelse
med år 1994. Jag visar här löpande priser därför
att min analys hela tiden arbetar med nominella kronor. Vi återkommer
till inflationen och den reala utvecklingen längre fram.
Bild 5.3:2. Försörjningsbalansens användningssida,
löpande priser 1950 - 1994.
Den årliga nominella tillväxten har varit runt 10 % utom för två korta perioder då den dök ner till nära noll. År 1975 hade vi 14 % löneökning. Nedanstående diagram visar utvecklingen av hushållens konsumtion, hK i ekv. (4) ovan, och BNP.
Bild 5.3:3, Ekonomisk tillväxt i löpande priser
1950 - 1994.
Den Excel-kalkyl som motsvarar Modell S2 och som innehåller diagrammen ovan kan du hämta hem här.
Åter till hemsida eller innehållsförteckning.
Nästa kapitel kap 6.